以前購入したのですが、ずっとその存在を忘れていました。

近頃は、ウオーキングをしながらそれを聞いています。

普段だと、なかなかじっくり聞けませんので。


感想ですが

１．向山型算数の雑誌で語られているような

「無駄な言葉がうんぬんかんぬん」

は、このCDを聞く限り、「そんなでもないかな？」って感じでした。

指示は何度も言ったりしているし（言い換えはしてないけど）。

さらに早口で、何を言っているのかわからない部分も多々あります。

正直「ほっ」とします。


↑　これは、向山型算数を猛烈に研究・勉強している先生方に言わせれば

「まだまだ分かっていない」と言われそうですね(笑)。


２．でも、言葉は優しいと感じます。

「よし！」とか「よくできた！」など、子どもをほめる言葉は

力強く、そして「優しい」。

これは勉強になります。


３．今まで見たり聞いたりしてきた算数の授業よりは

遙かにわかりやすい授業だと感じました。

分からないから、分かるまで説明するって感じはありません。

やっているうちに分かるって感じ。

これは、雑誌でも書かれていることですね。

今回、聞いてそれがよく分かりました。

（向山型算数初期の頃がやはり最も「向山型算数」って感じがします）

このCDは、若手にも聞いてもらおうと思います。


授業が少しでも上手になりたいと思っている人は

ぜひ購入して聞いてみたらいいと思いますよ。


さて、このCDはiTunesにおとして聞いているのですが

ちゃんとそのタイトルが表示されるんです。

これには驚きです。


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先日行われた個人面談で

あるお母さんに言われました。

「お兄ちゃんが生意気にもこんなことを言っていたんですよ。

　『今まで、いろんな先生に算数・数学を教わってきたけど

　　暗悪がいちばんわかりやすかったな』

　ですって」

うれしいですね。こういう一言が、僕を元気にします。

その子は高１。

親に対して、教師のことでお世辞は言わないでしょう。

だから、余計にうれしいのです。


これは、自分が算数の授業について

自分なりに一生懸命学んだ時期があったからだと思います。

それこそ、５年ぐらいは真剣に学びました。

そこそこ修行しました。


それは

「算数だけでも、みんなに分かるように・・・。

　分からないのは、自分の責任だ」

と思ったし、そう教わってきたから。


「できないのは、教師の責任」

そこから逃げ出してしまっては

成長はあり得ません。


もちろん、子どもの責任（というのはどうかと思うけど）も多少はあるかもしれません。

しかし、それは「絶対に言ってはいけない」ことだと思います。

１○×１○をあっという間に

という計算を教えた翌日

「平方数をあっという間に」

なぜそうなるのかを学習。


前回の１○×１○で使った面積図の考え方で

すぐに分かります。

子どもたちも前回とは違い、すぐに分かったようでした。


例えば４５×４５なら

４×４＝１６　５×５＝２５を

１６ ２５

と並べます。

さらに、４×５×２＝４０を計算し

１６２５
　４０
-----
２０２５

となるわけです。


その次の日

「先生、今日はおもしろい計算やるの？」

と聞かれました。

「ごめん！　今日は授業進めなきゃならないから

やれないんだよ〜」


次は、以前立教新座中の入試に登場した計算をやろうかな

と思っています。


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教室に入りながら

「あのさ〜みんなはこういう計算をあっという間にできる？」

と言って、黒板に「１２×１３」（筆算）と板書。

子「おっ！　インド式か？」

俺「これは１５６なんだけど、一瞬で計算できる方法があるんだよ。知ってる？」

子「あ〜知ってる知ってる〜」

俺「１２＋３＝１５　で　２×３＝６だよね。なので、１５６となるんだ」

子「！！！」

俺「ほかにもこの方法でできるんだよ。例えば１４×１５。

　１４＋５＝１９　４×５＝２０なので

　１９
　　２０
　----
　２１０

　１８×１９だったら　１８＋９＝２７　８×９＝７２なので

　２７
　　７２
　----
　３４２

　本当にそうなるのか、確かめもしてみよう」

子「うお〜すげ〜」

俺「すごいでしょ？　では、何でこういう計算ができてしまうのか？

　　今からこれを考えてみよう。面積図を使って考えるよ」


何でこんな計算の工夫の話を始めたかというと

下の本を買ったから。

今月の教育トークラインは算数の「面積図」について。

私からすれば「何を今更・・・」という感もありますが

一応目を通しました。

しかし・・・

書いてある内容は、すべて私が数年前から実践していることばかり。

正直「遅いよ・・・」と思いました。


TOSS教師が本気になって面積図を学ぶのであれば

受験算数を徹底的に学ぶ必要があると思います。

絶対に読むべきものは下の２つのシリーズ。

受験算数の裏ワザテクニック (シグマベスト) (2001/07) 山内 正 商品詳細を見る

秘伝の算数―算数の世界を楽しく極める (入門編(4・5年生用)) (2003/08) 後藤 卓也 商品詳細を見る

話はそれからでしょう。


・・・でも、一部の盲目的なTOSS信者は

このトークラインだけを読んで

その通りに実践しようとするのでしょう。

そんなだから、TOSSは批判にさらされるんだと思います。


今月号でまた

TOSSから心が離れました。


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５年生最後の算数。

テキストは一応終わらせたので

一時間、まるまるパズルの時間に。


このパズルがなかなか難しく

悪戦苦闘。

子どもたちもし〜んとしながら

一生懸命に鉛筆を動かします。

その様子を見て

「集中力ついたな〜」と感じました。


私も一緒にやりました。

子どもたちがやっているパズルの一つ上の問題。

４０分かかってようやく解けました。

子どもたちの気持ちが分かりました(笑)。

つるかめ算の・・・

というか、５年生としての最後の問題

（子どもたち曰く「ラスボス」）

を３０分かけてじっくり考えさせました。


「この問題は中学入試問題級だから、解けたら相当すごいよ」

みんな必死に問題と格闘していました。

こんなに真剣に１問に向き合うという機会は

そうそうないでしょう。

貴重な時間だったと思います。


さて、１５分ぐらいしたときに１人が「できた」と言って

席を立ち上がりました。

「本当に正解なんだね。間違ったらあとで地獄が待ってるけど・・・。

　確かめもしてきたんだよね・・・？」

「あっ・・・確かめはやってない」

５分後にもう一度やってきました。

「絶対に大丈夫だな？」

「大丈夫」

「ファイナルアンサー？」

「うん」

ここで、数人の子が「ファイナルアンサー」という言葉に反応。

「あっ、ということは正解だ！」

子どもたちはよく知っています。

以前上から２桁の概数という記事を書きました。

アクセス解析で、この言葉がかなり検索されていることを知りました。

そこで、リンク元をたどってみると

「なるほど、そういうことだったのか〜！」

と分かる解説がありました。

（感謝です）


０．１２３４＝１２３４×１０＾(-4)

だから

１２００×１０＾(-4)＝０．１２


０．０１２３＝１２３×１０＾(-4)

だから

１２０×１０＾(-4)＝０．０１２

となるって訳です。


考え方は間違ってなかったですけど

こうやって数学的に分かってすっきりです。



・・・こんなことは常識？

・・・というプリントを１〜２週間に１枚出しています。


インターエデュというサイトに

今年度の中学入試に出題された問題

が掲載されています。

そのサイトから

「これは５年生でも解けそうだな」というものをピックアップ。

実際に解いてみます。

図形問題が主になりますが

（というのは、自分が問題文を読むのが面倒だから）

「相似」「立体」関係じゃなければ、たいていＯＫ。


今日までに３枚出しました。

１…浦和明の星女子　１（７）

２…立教新座　〔２〕

３…駒場東邦　□１（２）


人気が高いのが駒場東邦中の問題。

円の学習で学んだ必殺技「等積変形」を駆使すると解けるのですが

子どもたちはこの「等積変形」が大好き。

給食前の準備時間に配ったら

「先生！　これ、もうやっていい！？」

との反応。今まではありませんでした。

「もちろんいいよ！」

勘のいい子は

「先生、これはあれ（０．５７…受験関係者ならすぐに分かりますね）使っていい！？」

「今回はいいよ〜」

「よっしゃ〜！」

提出率が今までで最もいいです。


反対に、いちばん悪かったのが立教新座の問題。

これは、三角形の高さに常に注目すれば

比なんか使わずとも解けます。

どうやらこういった三角形が入り組んだり

円が回転したりする問題は苦手のようです。

相似の学習が思いやられます(笑)。


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「○○先生に感謝しなさい！」
http://cityhunter1974.blog52.fc2.com/blog-entry-462.html

で、ある男の子が隣の子の教えてくれるのを全く聞き入れていない

ということを書きました。


その後、その子に話を聞きましたが

隣の子の教え方にも問題があったようです。


でも、